18~20세기 수학 강의의 계획

이 강의는 ”’정량적 사고”’의 강의입니다. 교양으로서 수학을 사용하는 방법을 익히는 강의의 하나이며 이를 역사적 고찰을 통하여 달성하려고 합니다. 구체적으로는 역사적으로 일어났던 사고방법을 알아보고 이를 이해하여 봄으로써 현대 수학의 발전 과정을 습득하고 수학적 maturity를 높입니다.

• 학생들의 수학적 배경이 조금 약함을 감안하여 학생들의 발표는 16~18세기의 내용에서 선택합니다. 따라서 16~17세기에서 한 topic, 18세기에서 한 topic을 선정하면 좋겠습니다.
• 강의는 19세기와 20세기의 수학 가운데 교수가 선별하여 노트를 나누어 줄 예정입니다. 학생들은 이 노트 파일을 꼭 읽어보고 와서 강의를 듣고 토론에 참여하기 바랍니다.
• 조장 선생님 대부분이 4월에 교생실습에 참여하여 만나볼 수 없으므로 발표할 topic은 그 전에 잡도록 합니다. (교생 실습 중에도 각 조는 e-mail 등을 통하여 연락하여 보충하여야 합니다.) 그리고 발표는 6월 첫주부터 시작합니다.
• 강의는 17~18세기의 수학, 19세기의 수학, 그리고 20세기의 수학으로 나뉘어 알아봅니다. 17~19세기 수학에 관한 간략한 개괄 강의가 몇 시간에 걸쳐 있을 것입니다.
• 그 다음에는 학생들의 발표와 함께 20세기 수학에 관한 개론 강의가 있을 것입니다.
• 학생들은 각 조별로 3회 정도의 발표를 합니다. 각각 17~18세기, 19세기, 20세기에서 1명의 수학자와 그의 업적 가운데 하나의 topic을 잡고 이의 수학적 내용을 설명합니다. 이 가운데 20세기의 내용은 자세히 발표하지는 않습니다.
• 학기말고사가 있습니다. 아마도 수리논술과 비슷한 형태를 띌 것입니다.

16~7세기에 태동한 근대 수학이 어떻게 18, 19세기에 확립되었는가를 몇 가지 사례를 통하여 공부한다. 이를 바탕으로 논리적이고 비판적인 관점의 부족을 메우기 위해서, 또, 많은 계산법의 비효율성을 개선하기 위해서 나타난 20세기 현대 수학의 탄생의 필연성을 공부한다.

• ”’교과서 없음”’
• ”’참고도서”’:
  • Artemiadis, History of Mathematics: From a Mathematician’s Vantage Point, AMS.
  • 김명환,김홍종: 현대수학입문, 경문사.(도서관)
  • Aleksandrov, Kolmogorov, Lavrent’ev: Mathematics, its content, methods, and meaning, M“I“T Press, 1963.(이과대 수학과 도서실)
  • Struik, A Brief History of Mathematics, Dover.(한글 번역:간추린 수학사, 도서관)
  • Courant and Robbins, What is Mathematics? (수학이란 무엇인가?, 박평우 외 역, 경문사 간, 도서관, 수학과 도서실)
  • Eves, An introduction to the history of mathematics(4th ed), (도서관, 수학과 도서실)
  • 보이어(Boyer), History of Mathematics, (下권, 한글판 있음, 경문사, 도서관, 수학과 도서실)

학생들은 이 위키에서 research한 내용을 정리하고 토론하며 발표내용을 만듭니다. 각 조별로 따로 페이지를 만듭니다.(이것은 교수가 도와줄 것입니다.) 그리고 이 과정은 수업에서 가장 중요한 부분입니다.