기본 참고도서를 함께 적습니다. 다음 내용 밖에도 가능한 문제가 많이 있습니다. 토픽을 정하면 일방적으로 시작하지 말고 꼭 구체적인 내용을 나와 검토해서(e-mail로라도) 너무 어려운 topic이 되지 않도록 합니다. 이 내용의 상당부분은 아마도 올려놓은 파일인 source book에서도 찾을 수 있을 것입니다.
조별 발표 순서는 다음과 같습니다: ”'(17c)”’12345678, ”'(18c)”’87654321, ”'(19-20c)”’86275341. 발표는 다음주 수요일(”’5/10”’)에 시작합시다. ”’1일 3개조씩”’ 발표합니다.
| 조 | 발표1(16~17세기) | 발표2(18세기) | 발표3(19~20세기) |
| 1조 | 5 | 9(1) | 22(6) |
| 2조 | 3 | 12(4) | 17(1) |
| 3조 | 7 | 16(8) | 24(8) |
| 4조 | 2 | 14(6) | 21(5) |
| 5조 | 4 | 13(5) | 19(3) |
| 6조 | 1 | 15(7) | 25(9) |
| 7조 | 8 | 11(3) | 18(2) |
| 8조 | 6 | 10(2) | 20(4) |
- ”’참고도서”’:
- (Art) Artemiadis, History of Mathematics: From a Mathematician’s Vantage Point, AMS.
- (KK) 김명환,김홍종: 현대수학입문, 경문사.(도서관)
- (AKL) Aleksandrov, Kolmogorov, Lavrent’ev: Mathematics, its content, methods, and meaning, M“I“T Press, 1963.(이과대 수학과 도서실)
- (Str) Struik, A Brief History of Mathematics, Dover.(한글 번역:간추린 수학사, 도서관)
- (CR) Courant and Robbins, What is Mathematics? (수학이란 무엇인가?, 박평우 외 역, 경문사 간, 도서관, 수학과 도서실)
- (Eves) Eves, An introduction to the history of mathematics(4th ed), (도서관, 수학과 도서실)
- (Boyer) 보이어, History of Mathematics, (下권, 한글판 있음, 경문사, 도서관, 수학과 도서실)
17세기
- 뉴턴의 유율법(fluxions method): Boyer, Struik
- 버클리의 미분에 대한 반론
- 파스칼의 정리: 타원에 내접하는 6각형에 대한 정리와 이와 관련된 정리(Brianchon의 정리)
- Cavalieri principle
- Leibniz의 무한급수 계산의 문제점: Boyer
- Newton의 근의 근사해법: Boyer
- 호이겐스(Huygens)의 진자시계와 평면곡선의 관계: Boyer
- Des Cartes에 의한 4차방정식의 해법: AKL
18세기
- 다면체에 대한 오일러의 공식: 구면과 같은 모양의 다면체에 대하여 $ V-E+F=2 $, 일반적인 다면체의 경우는?
- 오일러의 Four square theorem(정수를 다른 네 정수의 ”’제곱의”’ 합으로 표시하는 문제): Art
- 오일러의 변분법(calculus of variation): AKL 2권 8장
- $ e^{ix}=cos x +i sin x $: 오일러 공식: Boyer
- 오일러의 정리: a와 p가 서로 소 일때, p는 $ a^{p-1}-1 $ 의 약수이다. : Boyer
- 삼각함수와 쌍곡선함수
- Carnot의 사면체에 대한 코사인 법칙: $ a^2=b^2+c^2+c^2-2cdcos B-2bdcos C – 2bccos D $
- Lagrange에 의한 3차(4차)방정식의 해법
19~20세기
- 가우스(Gauss), 볼리아이(Bolyai), 로바체프스키(Lobachevski)의 비유클리드기하학
- 갈루아(Galois)의 군의 이론
- 밍코브스키(Minkowski) 공간과 특수상대성이론
- 리(Lie)의 군론
- 클라인(Klein)의 기하학과 Erlanger programm
- Poincare와 위상기하학
- Bourbaki와 구조주의
- Goedel의 incompleteness theorem
- Boule의 대수와 논리학
- Fourier 변환과 편미분방정식