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상편: 쪽수
- 정부正負: 3
- 정부란 같음과 다름을 구분하는 것으로, 사용이 오묘하여 무궁하다. 정은 양수, 부는 음수를 뜻한다.
- 주객主客: 5
- 주객은 피차, 즉 그들의 자리에 의하여 정해진다.
- 소장消長: 5
- 소장은 줄어들고 늘어남을 뜻하는데 서로의 자리바꿈으로 이루어진다.
- 피차彼此: 5
- 정, 부는 피차이다. 피차는 법과 실을 말하는 것이다.
- 무정無定: 5
- 상당相當: 5
- 법실法實: 7
- 수의 연산(이항 연산)에서 수들은 피차로 나누어지고 이들은 법과 실로 나타내어, 항상 이름을 달리한다.
- 귀제歸除: 8
- 삼격산三格算: 10
- 곱셈과 나눗셈의 산대 계산 방법은 세 줄을 사용하므로 이를 삼격산이라 부른다.
- 상승육법相乘六法: 12
- 단인單因, 중인重因, 신전인身前因, 상승相乘, 중승重乘, 손승損乘의 6가지 방법을 이른다.
- 상제이법相除二法: 12
- 정부상당正負相當: 20, 27
- 정부와 상당의 합성어이다. 정부와 상당의 뜻은 위에 게재되어있다.
- 금유술今有術, 경율술經率術: 29
- 금유술은 비례식 $ a:b=c:d$ 에서 $ ad=bc$ , 즉 $ d=bc/a$ 를 써서 문제를 푸는 방법
- 영뉵盈뉵, 영부족盈不足: 30
- 구장산술 제7권 영부족을 유휘가 다른 이름으로 부른 것이다. 이중가정법 중 a를 구하는 방법을 영부족술이라 한다.
- 이중가정법, 단순가정법
- 이중가정법: 1차방정식 $ ax+b=c $ 에서 $ x=a_1 $ 로 가정하였을 때 그 오차가 $ c_1 $ 이라면 $ a * a_1 + b = c + c_1 $ , $ x=a_2 $ 로 가정하였을 때 그 오차가 $ c_2 $ 라면 $ a * a_2 + b = c + c_2 $ 따라서 $ a = (c_1-c_2)/(a_1-a_2) $ , $ c-b = (a_2c_1-a_1c_2)/(a_1-a_2)$ 이므로 $ c = (c-b)/a = (a_2c_1-a_1c_2)/(c_1-c_2)$ 이것을 얻는다. 이러한 방법이 이중가정법이다.
- 단순가정법: 1차방정식 $ ax=c$ 에서 $ c=a_1$ 로 가정했을 때 $ a*a_1=c_1$ 이면, $ x=a_1/c_1 * c$ 를 사용해서 방정식을 푸는 방법
- 방정方程: 34
- 개방술開方術: 35~48
- 증승개방법增乘開方法: 43
- 실實, 법法, 정법定法, 의議, 상商, 실實, 방方, 염廉, 상염上廉, 이렴二廉, 하염下廉, 우隅
- 현화화弦和和, 고현화股弦和, 등등: 50
- 화수방정和數方程, 교수방정較數方程, 화교잡방정和較雜方程, 화교교변방정和較交變方程: 50~
- 통通, 제齊: 59~60
- 이감동가異減同加: 60
- 차장즉피소此長則彼消:84
- 익적益積, 번적(番+羽)積, 교종較從 화종和從, 감종減從: 135~168
하편: 쪽수
- (1) 교초적: 17
- (2) 삼각타적: 24
- (3) 삼각낙일적: 31
- (4) 삼각살성적: 34
- (5) 상각살성갱낙일적: 39
- (6) 사각타적: 41
- (7) 사각낙일적: 45
- (8) 사각살성적: 48
- (9) 교초남봉적: 52
- (10) 삼각남봉적: 58
- (11) 정방남봉적: 62
- (12) 정방남봉갱낙일적: 64
- (13) 사각남봉적: 67
- (14) 원추타: 70
- (15) 각적칠위법실표: 71
- (16)~(29) 총괄 공식: 74~
- (30)~(41) 문제: 91~