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내가 좋아하는 수학책: 대학원 수준
| <#00ffff> ”’저자”’ | ”’책이름”’ | ”’설명”’ |
| Royden | Real Analysis | measure와 관련해서 가장 좋은 입문서. 2판 정도면 충분하다. |
| Milnor | Morse Theory | 유한차원 Morse이론과 매우 간단한 리만기하학 그리고 리만다양체의 geodesic 등에 관한 무한차원 Morse 이론이 소개되어 있다. Morse이론의 가장 훌륭한 입문서이지만 리만기하학의 입문서로도 더할 나위 없이 좋다. 책에 Crash course in Riemannian Geometry 라고 되어있는 만큼 정말 짧게 해야 할 이야기를 다 썼다. |
| Petersen | Riemannian Geometry | 근래 출판된 리만기하학의 가장 훌륭한 교과서 |
| 김강태 | 리만기하학 | 리만기하학의 비교정리의 아주 훌륭한 입문서 |
| Rudin | Real and Complex Analysis | measure 이론과 복소함수론의 매우 효율적인 교과서. 해석학 전공자에게 좋음. |
| Griffith/Harris | Principles of Algebraic Geometry | 대수기하학은 물론, 다변수복소함수론, 복소기하학 등에 걸쳐 많은 이론을 집대성해서 보여주는 명교과서. 특이 Preliminaries의 내용은 비 전공자도 알아두면 좋은 내용들로 되어 있다. |
| Arnold | Mathematical Methods of Classical Mechanics | 수학(기하학)을 사용하여 고전역학 이론을 집대성한 대학원 교과서. Arnold의 유명한 책 가운데 하나. |
| Fukaya(深谷) | 解析力學 | 위의 Arnold의 책을 거의 학부 수준에서 따라갈 수 있도록 고쳐 쓴 책. 매우 잘 설명하고 있어서 1학기 강의에 알맞다. |
| Tanno(丹野) | 空間圖形の幾何學 | 대학원 미분기하학 입문 교과서로 적절한 책. 매우 간략하고 쉬운 수준으로 CMC 곡면에 대한 Alexandrov와 Hopf의 정리의 증명까지 소개하고 있다. |
| Chern(陳省身) | 微分幾何講義 | 북경대학의 中文 교과서이나 최근에 영어로 번역되었다. 미분기하학의 대학원 교과서 수준의 모든 것을 간략하게 잘 설명한 책 |