QnA

”’이곳에서는 수학 전반에 대한 질문을 받습니다. 곧바로 답하지 못하더라도 참고 기다려 주세요.”’ (주인의 전공은 기하학입니다.)

-— Q:

-— 교수님 안녕하세요. ^^ 추운 겨울, 건강은 괜찮으신지요?? 감기조심하시고, 항상 건강하시길 바랍니다. 질문이 있어서 이렇게 글을 남깁니다. affine transformation에 대해서 궁금합니다. 대수를 공부하던 중 발견했는데, 대략적으로 확대 축소, 대칭, 회전, 평행이동을 의미하는 변환같습니다. affine transformation은 이차원 유클리드 공간에서 무엇을 의미하는 것인가요?? 그리고 왜 유클리드 변환 이라고 불리는 것인가요??(혹시 회전,대칭, 평행이동, 확대축소 등이 유클리드 공간에서의 모든 의미있는 motion을 뜻해서 그런 것인가요??) 그리고 이것이 이차원 공간에서 isometry 보다 확대된 개념인지 아님 별개의 것으로 봐야할지도 궁금합니다. 전체적으로 볼때 linearly function 으로 생각할수 있을 것 같은데, 선형함수 군에서의 의의도 궁금하네요……..(궁금한게 많아서 죄송합니다.) 답변 부탁드립니다. 그리고 괜찮은 참고서적을 추천해주시면 감사하겠습니다. 교수님 항상 건강하시고 새해 복 많이 받으세요!! ^^ – 신영식 (Date(2011-01-17T09:24:54))

A: 나도 오랜만에 위키를 체크해 보았는데 질문이 있어서 깜짝 놀랐네요. 정말 오랜만에 이렇게 추운 겨울이군요. 지금은 뭔가 워크숍 관계로 포항에 내려와 있어요. 며칠 있다가 올라가요.

Affine 변환은 간단히 직선의 상이 항상 직선이 되는 변환들이예요. 따라서 유클리드 변환(isometry)를 모두 포함하고 그보다 더 많은 변환이지요. Affine 변환에 대하여 불변인 성질을 연구하는 것은 Affine 기하라고 하고 이에 대한 교과서도 찾을 수 있을거예요. 그리고 이 변환은 사영변환과도 밀접한 관계에 있어요. 지금 적절한 책은 생각나지 않지만 시간 나는대로 찾아볼께요. – 김영욱 (Date(2011-01-17T12:00:07))

답변 감사합니다. ㅎㅎ 포항에서 워크숍이 있으시군요. 서울보다 남쪽이지만 부산도 백년만의 강추위라는데 당연히 포항도 춥겠죠?? 건강 조심하세요.(요즘 감기는 쉽게 넘어가면 안될 중병인듯……) 건강히 워크숍 잘 마무리 하시고, 시간 괜찮으실때 참고서적을 알려주시면 정말 고맙겠습니다. ^^ – 신영식 (Date(2011-01-17T13:32:06)) (Comment)

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• [wiki:QnA/OnEssayExamOne 수리논술의 해설에 대한 질문 1]