[월:] 2004년 10월

[wiki:선형대수숙제: 위로] 두번째 숙제입니다. B. Duality, dual basis. %\resume{enumerate} \begin{enumerate}%\setcounter{enumi}{7} \item Suppose that for each $x$ in $\mathcal{P}$ the function $y$ is defined by \begin{enumerate} \item $y(x)=\int_{-1}^2 x(t)\,dt$ \item $y(x)=\int_0^2 (x(t))^2\,dt$ \item $y(x)=\int_0^1 t^2x(t)\,dt$ \item $y(x)=\int_0^1 x(t^2)\,dt$ \item $y(x)=\dfrac{dx}{dt}$ \item $y(x)=\dfrac{d^2x}{dt^2}\bigg|_{t=1}$ \end{enumerate} In which of these cases is \(y\) a linear function? \item If \(y\) … Read more

첫째 주의 강의는 대부분 1학기의 강의 내용을 되풀이한 것입니다. (TableOfContents) [wiki:선형대수내용: 위로] 선형공간(Linear Spaces) 스칼라체(Scalar Fields) {주어진 집합 $K$가 체(field)를 이룬다 함은 이 집합에 덧셈과 곱셈이라고 불리는 두 개의 셈법이 정의되어 있으면 이 집합의 모든 원소가 이 셈법에 관하여 다음 조건들을 만족시킨다는 뜻이다.} {덧셈에 관하여} \begin{enumerate} \item $k+h=h+k$ \item $k+(h+l)=(k+h)+l$ \item 다음 조건을 만족시키는 원소 … Read more

[wiki:선형대수숙제: 위로] C. Linear Transformations and Their Matrices \begin{enumerate} \item If $A$ and $B$ are linear transformations (on the same vector space), then a necessary and sufficient condition that both $A$ and $B$ be invertible is that both $AB$ and $BA$ be invertible. \item If $A$ and $B$ are linear transformations on a finite-dimensional vector … Read more