[월:] 2007년 02월

수리논술의 해설에 대한 질문 1

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f(2x)=8f(x)를 만족하는 함수 f(x)가 f(x)=kx^3 형태 이외의 것이 존재하는지에 대해 설명 부탁 드립니다. 고려대에서 발표한 2007년 고려대학교 논술 모의고사 해설자료의 교수님들의 채점 후기에 따르면 위 형태외에도 다양한 형태의 함수가 존재한다고 하는데 아무리 생각해도 f(x)=kx^3 형태 외에는 없는 것 같습니다. (문제의 맥락상 이 함수는 연속적이고 미분가능한 것으로 해석됩니다.) 고교 과정내에서 f(2x)=8f(x)을 표현할 수 있는 함수가 다양하게 … Read more

무한차원공간의 내적 표현

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Q: 안녕하세요. 바로 밑 질문을 했던 학생인데요. 밑에다 적으면 불편하실것같아 위에다 적어봅니다. 곡면을 나타낼때 직교좌표계를 쓰지않으면, 그러니까 각점에 접하는 벡터공간의 basis들이 서로 수직이 아닐수도있으면 metric 을 행렬로 표현할때 \(0\) 이아닌 비대각성분이 나타난다고 알고있는데요. 함수공간에서 basis 를 서로 수직하지않게 잡는다면 내적을 어떻게 표현해야하나요? 벡터공간만 생각해보아도 저에게는 너무 어렵네요. 지난번 가르쳐주신대로 내적 $ xu+yv $ 를 $ … Read more