2008 대학 수학경시대회 준비 모임

Te“X이 많이 들어간 문서를 볼 때는 I“Explorer가 error를 많이 일어켜요. 이때는 Fire Fox를 쓰세요.

• [wiki:UnivMathComp/200806 2008년 6월 문제풀이]

학기중 정모

• 시험이 끝난 후 잠시 모임이 없습니다.

• (11/26/2008)답안 작성 첫번째시간(2교시, 수학과 전산실) 올해 시험 풀이 작성 시작. 오전 1-1,1-2,1-3,1-5 번 했음. 오전 시험지에는 27회 오후 시험지에는 26회라고 적어진 것도 이제야 발견.^^;
• (11/15/2008) 시험 당일. 시험 잘 보고 왔습니다. 역시나 아쉬움이 남네요. 내년을 생각하는 후배들을 보고 계획이라든지 모임을 좀 더 잘 만들어 주어 내년에 좀 더 좋은 성적이 나왔으면 하는 바램입니다. 그리고 시험 보고난 후의 답안 만드는 작업 시작하겠습니다. – 최재용
• (11/10/2008) D-5 23회
• (11/05/2008) D-10 25회 1분야 오후 9-(1)번 + Abel의 극한정리 질문이요;
  • 이것이 질문인가요? Abel의 극한정리 내용과 간단한 설명은 [http://en.wikipedia.org/wiki/Abel%27s_theorem 여기]에서, 9-1번은 풀이가 있던데 어떤 질문이 있나요?
• (10/30/2008) D-16 26회 1-5번 풀이, 2-3 풀이 마지막 식 넘어가는 과정(lim x_n+1 – x_n = A ===> lim x_n / n = A), 2-4 풀이 처음 등식(sum = integration), 2-5 풀이 첫줄 단사 임이 왜 자명한가. 에 대해 설명필요!
  • 질문을 메일로 보냈어요. 마지막 문제에서 삼각형이 삼각형으로라는 것은 꼭지점은 꼭지점으로 변은 변으로 라는 뜻이었다는 출제자의 의도를 알아냈어요. 하지만 어쩌면 이런 가정 없이 또는 심지어는 연속성 가정 없이도 증명이 가능한 것은 아닌가 하는 궁금증이 생기기는 하는데 이것은 단순한 기하학과는 상관 없는 아주 어려운 문제가 될지도 모른다는 생각이…
• (10/08/2008) 다섯번째 시간. 시간 조정. 미적분은 고려대학교책, 선형대수는 문제를 풀며 관련된 단원 다시 정리하기로함. 다음 주부터는 수요일 2교시 금요일 1교시로 할 예정.
• (10/01/2008) 네번째 시간. 기출문제 풀기.
• (09/24/2008) 세번째 시간. 21회 오후 문제들. 22회 4번. 대수경공지 : 11월 15일 접수는 10월 20일까지 온라인;
• (09/04/2008) 두번째 시간. 22회 2,3번 푸는 중.
• (09/02/2008) 2학기 시작 후 첫번째 시간. 22회 1번 풀었음,2번 연구중.
• (09/01/2008) 2학기 시간 논의. 시간표 맞춰보고 화,목 1교시에 모여서 기출문제 풀기로 함.
• 현재 서로 스케쥴 조정상 스터디 연기중.
• (07/13/2008) 열여섯번째 시간.(MSN 메신져) 각자 문제 풀었음. 메신져 연결상태 불량으로 많은 논의는 못함.
• (07/04/2008) 열다섯번째 시간.(MSN 메신져) 다음시간 다음주 일요일(7/13) 오전9시에 MSN메신져. 다음시간 전까지 문제푼거(최소 3.4 #10) Wiki에 Upload하기.
• (07/01/2008) 과반수 불참석으로 인하여 못함. 다음시간 금요일(7/4) 저녁 10시 온라인에서.
• (06/27/2008) 열네번째 시간.(MSN 메신져) 선형대수 3.4 9번 문제 풀이 정리. 다음시간 화요일(7/1) 저녁10시 온라인상으로.(이후 방학중에는 계속 온라인 상으로 스터디할 계획중.) LA-Hoffman-3-4-09-1.hwp
• (06/24/2008) 열세번째 시간.(과도5층 휴게실) 선형대수 3.4문제풀이. 다음시간 금요일(6/27)에 온라인으로 늦은 저녁에 모이기로함. 3.4 9번 풀이 다시 고민요망.
• (06/18/2008) 열두번째 시간.(과도스터디룸 304B) 선형대수와 공부에 대한 교수님 설명. 다음시간 화요일(6/24) 9시반.
• (06/12/2008) 열한번째 시간.(과도스터디룸 304B) 화상통화. tabachnikov_dna-mass2.pdf의 2페이지 개념내용정리. 선형대수 3.4 계속.
  • 내 컴에서 네이트 화상이 안돼요. 다음에 하기 전에 Skype를 깔고 테스트해 보고 오면 좋겠네요. Skype끼리는 공짜니까. – 김영욱
• (06/11/2008) 열번째 시간.(과도스터디룸 406B) 선형대수 3.4
• (06/05/2008) 아홉번째 시간.(과도5층 열람실 입구 휴게실) 화상 캠 활성화 성공. 교수님 가능한시간 이야기 해주세요. 시험기간인 관계로 다음주는 수요일 오후 3시반부터, 목요일 오전 9시반부터 하고. 시험주간에는 수요일 오후 2시반부터 3시간 하기로 정하였습니다. total cuvature, are length, cuvature, smooth 등의 개념 설명이 필요할 듯합니다.
  • 어디 공부하는데서 나오는 건가요? 어느책? 어느 문제? … – 김영욱
    • 마지막에 올려주신 파일이요. 7페이지 분량의 파일(tabachnikov_dna-mass2.pdf)이요. 그리고 수요일과 목요일 중 메신져 가능한 시간이 있으시면 미리 이야기해 주세요. 전시간에 캠테스트 마쳤습니다. – 최재용
      • 수요일에는 학교에서 볼 수 있겠네요. 3시 반에 시험 끝나면 조금 있다가 공부하는데서 보지요. – 김영욱
        • 수요일 스터디 장소는 과학도서관 406B입니다. -윤선경
      • 이런 수요일 3시 반에 시험이군요. 시험 끝나면 5시 경에 볼 수 있을거 같아요. 수요일에 노트북을 가지고 시험 감독 들어가면 채팅은 하겠네요. 화상은 몰라도… – 김영욱
      • 스케쥴에 변동이 있어요. 수요일에 학교에 못갈거 같아요. 아마 채팅도 못하고요. 목요일 오전 채팅을 노력해 볼께요. 자신 없지만… – 김영욱
      • 예. 알겠습니다. 확인하였습니다. – 최재용
• (06/03/2008) 여덟번째 시간.(과도5층 열람실 입구 휴게실)
• 스터디 시간이 이번주(6월첫주)부터 화목 오전으로 변경되었습니다.
• (05/30/2008) 일곱번째 시간.(과도5층 열람실 입구 휴게실) 화상통화시도.
  • 교수님께서 스터디 마다 메신져로 함께 하시는 건가요? – 최재용
  • 그러기는 쉽지 않을거예요. 하지만 내가 가능하면 시도할께요. 우선 화상 캠을 활성화해서 시험해 봐 두세요. 그리고 질문거리가 있으면 미리 여기든지에 적어두세요. 그렇게 하면 미리 생각하고 들어올 수 있으니까. 그런데 내일(화) 오전에도 하나요? – 김영욱
    • 네, 이번주 부터 화 목 요일에 해요. 시간은 그대로 9시반부터 2시간가량 할 예정이예요. – 최재용
    • 혹시 메신져를 하는 건지 물으셨던 건가요? ^^; – 최재용
• 혹시 만날때에 노트북과 웹캠을 가지고 올 수 있나요?
  • 네, 저에게 노트북이 있어요. 웹캠은 장착되어 있구요. -윤선경
  • 그럼 금요일에 만날때는 Windows Live Messenger로 로그인 해서 내 메일 주소로 찾으면 나와 웹캠으로 화상통화 같이 보고 이야기할 수가 있을거예요. – 김영욱
• (05/28/2008) 여섯+a번째 시간.(과도5층 열람실 입구 휴게실)
• (05/26/2008) 여섯번째 시간.(과도5층 열람실 입구 휴게실) 선대-3.2 연습문제 12번까지.
• (05/23/2008) 다섯번째 시간.(과도5층 열람실 입구 휴게실) 선대-3.2 연습문제 8번까지.9-12번 숙제. 빌리어드 4페이지 해석 하려다 중단;(첫단락부터 막혔어요;);작년 공학수학경시대회문제를 뽑아와서 몇문제 풀었어요. 다른과제는 3.3 읽어오기와 빌리어드 10페이지까지.
• 작년 문제 해답 있어요. 먼저 보지는 말고 참조하세요: 같은 링크의 umc07_sol.pdf 길어도 좋으니까 이 풀이보다 쉬운 풀이를 찾아보세요.
  • 네, 참고하겠습니다. 감사합니다. 최재용
• (05/19/2008) 네번째 시간.(과도5층 열람실 입구 휴게실) 호프만 선형대수 책 3.1 연습문제 정리. 3.2와 billiards 5페이지까지 읽어오기로 함. 작년 기출 오전 5번 문제 풀어보기 숙제.
• (05/16/2008) 세번째 시간. 김익환군의 요청에 의해 1주일 쉬고 2주만에 함. 인원추가: 윤선경 학생의 참여. 작년 기출문제 미해결문제들 정리. 다음주부터 월수금 오전 9시반~11시반에 하기로 함.
  • 교수님시간하고 맞는시간이 있나요? – 최재용
  • 봐서 가능하면 참석해 볼께요. 5월 말쯤 되어야 하겠고… 11시 가까워서나 가볼 수 있을거 같아요. 어디서 만나나요? 5층 공부방? – 김영욱
  • 장소는 이제 스터디룸을 예약을 해서 할까 하고 있습니다. 지금까지는 과도관 5층 휴게실에서 하고 있어요. 오실 때 연락주세요. – 최재용
  • 11시 이후에는 강의가 있나요? – 김영욱
  • 다른 두 학생은 휴학생이고 저는 항상 12시부터 수업이 있습니다. – 최재용
• (05/02/2008) 두번째 시간. 한주일에 한단원 보는 것에 무리가 있음. 각자 맡은 챕터 서로 설명할 준비 해오기와 연습문제 풀기 다시 숙제. 작년 기출문제에서 선형대수 문제 시도. 미해결. ㅠ.ㅠ
• (04/26/2008) 스터디 시작. geometry_and_billiards.pdf 조금 보았음.(혹시 설명이 가능하신가요;) 선형대수책 시험에 잘 나오는 부분만 보기로 했고 일주일동안 3단원 다보고 연습문제 다 풀어보기로 했음. 다음 모임은 다음주 금요일 아침 9시에 갖기로 함.
  • billiards는 같이 토론해 보면 어떨까 하는데, 어때요?
    • 저희 둘이서 처음에 해석해보고 그랬는데 해석을 잘 하고 있는지도 모르겠고 둘이서만 하는 것은 한계를 느꼈어요, 교수님시간이 어떻게 되시는지요? 일단 저희는 위에 써놓은 대로 금요일 아침 9시에 보기로 했어요. – 최재용
    • 이번 금요일은 다른 일이 있어서 학교에 갈 수 없어요. 다른 날이나 다음 주에 하면 좋겠군요. – 김영욱
    • 그러면 이번주 목요일이나 다음주에 언제 시간이 되시는지 알려주세요. 시간을 조정해 보겠습니다. – 최재용
    • 목요일(오늘) 저녁때는 있을 것 같아요. – 김영욱
    • 답변을 늦게 확인하여 연락을 못드렸어요. 다음주에는 언제언제 시간이 되시나요. – 최재용
    • 화요일(5/6) 오후에는 학교에 있을 거 같아요. 수요일은 강의가 많고, 목요일은 세미나 후에 저녁때는 있을 것 같고요. 금요일은 다른 일이 있어요. – 김영욱
• (03/06/2008) 첫 회의, 스터디 4월 중순 선형대수로 시작, 방학전까지 선형대수, 해석학(미적포함) 기출문제 유형 위주로 내용과 기본문제 숙지, 시험이 10~11월로 예상되므로 2학기에는 문제풀이 위주로 하자고 했음. 홈페이지 관련 정리 필요함.
  • 필요한대로 홈페이지(이 페이지) 정리하세요. – 김영욱
    • 네. 알겠습니다 ^^ – 최재용
• 시간도 있고 해서 한 가지 문제를 공부해보면 좋겠다는 생각도 듭니다. 다음 파일을 읽고 발표해 보면 어때요? geometry_and_billiards.pdf 위의 파일들 링크된 디렉토리에 같이 있어요.
• Suggestion: 역시 교과서 하나를 잡고 문제풀이와 교과서 공부를 병행하는 것이 좋아보여요. 교과서를 하나 선택해 보세요. 문제는 유형별로 분류했던 것에서 한 유형씩 잡고 공부해 보지요.

”’논의사항 (2007)”’

• (6/5) 참여학생, 준비과정, 학과의 도움, 준비할 내용, 자료, 공부하는 장소는 임시로 수학과 전산실을 사용하며 하나스퀘어에 공부방을 빌리는 것을 알아보기로 함(학과장님께 부탁하여 정식으로 공문을 올리도록 하자.) – 월요일(6/18)에 최재용이 신청서를 제출할 것임.
• (6/7) 참여학생 list 작성, 교과서 정하기, file repository 만들기, 과목별 준비 방법 등.

이 파일들은 알려준 링크에서 받으세요.

• umc07_sol.pdf : 26회 해답
• tabachnikov_dna-mass2.pdf
• tabachnikov_30mathlecs.pdf : 아마 이 파일은 크기가 커서 안올라갔던거 같아요.
• list20070608.txt
• topics_070607.pdf : 각 과목에서 공부해야 할 내용 리스트.
• CMC_01-14.pdf : 기출문제 파일, 1~14회분, 12~14회 해답 없음, 2007_06_09 uploaded
• CMC_15-25_20070610.pdf : 기출문제 파일, 15~25회분, 15회 해답 없음. 2007_06_10 uploaded
• sato_number_theory.pdf : 정수론 요약 및 경시대회 문제 해설 등. (고등학교 IMO 용 같음)
• tos_mathmatical_analysis_20070618.pdf: 해석학에서 공부할 내용 리스트 조금 자세히.
• tos_linear_algebra_20070617.pdf : 선형대수에서 공부할 내용 리스트 조금 자세히.
• howto_analysis_01.pdf : 해석학의 Smirnov와 Rudin 공부하는 법의 한 가지 예.
• howto_analysis_02.pdf : Rudin의 해석학을 공부할 때 중점을 둘 부분을 정리.
• 각종 경시대회 문제 모음 사이트: http://blog.naver.com/hilbertspace/ 에서 ”’수학경시대회자료실”’ category의 자료를 볼 것.
• 유명한 수학경시 사이트 : (가입되어 있는 블로그에서 퍼옴-재용) a. http://www.kalva.demon.co.uk/ 전통적으로 가장 유명한 사이트. a. http://www.imo.org.yu 칼바에는 없는 문제들이 있음. 프랑스, 일본 등등 기출문제. a. http://www.mathlinks.ro 최근 문제를 구하는데 좋음.

🙂 : 학과 사무실에 비치된 교과서

• 1학년 미적분:
  • 고려대학교 미적분학 🙂 ,
  • ”’Thomas’ ”’ Calculus 🙂
• 고등해석학(해석학):
  • ”’Rudin”’ : 3rd ed. ( 🙂 ), 2nd edition의 경우 해답집에 대하여 내게 문의할 것
  • ”’Krantz”’
  • ”’高木”’: 高等解析學, Iwanami(岩波)서점.
• 정수론: ”’Rosen”’, Elementary Number Theory and its applications 5th edition
• 선형대수:
  • ”’Strang”’, Introduction to Linear Algebra, 수학과에서 구매할 예정
  • ”’Anton/Rorres”’, Linear Algebra,
    • 외적과 내적에 대해 다른 책보다 많은 양이 있음.
  • ”’Halmos”’, Finite-Dimensional Vector Spaces. 🙂
  • Fraleigh Beauregard, Linear Algebra 3rd edition
  • Hoffman/Kunze, Linear Algebra 2nd edition
    • 2008년 선형대수 스터디 교재
  • Strang, Linear Algebra and its applications 3rd( 🙂 ), 4th edition
• 미분방정식:
  • ”’Boyce”’ 8th, 9th ed., (4th(?) 🙂 )
  • ”’Yano(矢野)”’, 미분방정식통론,
  • ”’Zill 또는 O’neil 또는 Kreyzig”’, 공업수학교과서 🙂 등.
  • Abell Braselton, Modern Differential Equations 2nd edition.
  • 미방사이트: http://www.mathpark.pe.kr/~6570park/university/differential.htm
• 기하학: ”’Greenberg”’, ”’Jennnings”’, 반전과 Moebius 변환의 기하.

이 교과서 들의 중요 내용의 topic list를 만든다.

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