”’개요”’: 먼저 서양 수학의 입장에서 이 개요를 작성함을 밝힌다.
고대와 중세 중국 수학자들은 계산 과정에서 나타나는(나타날 수 있는) 특이한 수에 대해서 관심을 가지지 않았다. 왜 일까? 그들이 실생활에 나타나는 평범한 수만을 주로 다뤘다는 것도 한 이유일 수 있겠으나 그들의 주관심이 주어진 문제를 해결하는데에만 있었다는 것이 보다 큰 이유이지 않을까 짐작해본다.
하지만 서양은 달랐다. 서양의 수학자들은 무리수, 음수, 허수 등의 존재에 대해서 묻는 철학자들이었다.
과연 이러한 차이는 어디서 온 것일 까?
수정 전) 3조 타이거스는
*첫째로, 음수의 존재를 부인한 19세기 영국 수학자 드 모르간이 무엇에 영향을 받아 이런 믿음을 가지게 되었는지 알아본다. *둘째로, 중국 수학자들이 수에는 관심을 보이지 않았음을 보이는 실례를 찾고 무엇이 이러한 현상의 배후에 있었는지 알아본다. *마지막으로, 사회적 차이가 수학의 차이를 만들어 냈음을 보이고 오늘날의 세계화 시대(사회)가 수학에게 요구하는 것이 무엇인지에 대해 생각해본다.
수정 후) 3조 타이거스는
서양 수학은 수의 존재에 관심을 가진 반면 중국 수학은 그렇지 않았을 수도 있다는 하나의 가능성을 보이고자
*첫째, 19세기 영국 수학자 드 모르간이 음수를 부인한 사실을 소개하고 이것이(수의 존재에 대해 고민한 점) 서양 학문의 근원인 그리스 철학의 성격(주로 존재에 대해서 질문하는 경향)에서 기인한 것일 수도 있다는 점을 설명한다.
*둘째, 위의 첫번째 작업으로부터 “특정 지역의 학문의 성격은 그곳의 첫 철학의 성격에 의해 좌우된다.”란 명제를 도출하고 이 명제를 전제로 중국의 (영향력이 있는) 첫 철학인 유학의 성격(주로 현실문제에 대해서 질문하는 경향)을 근거로하여 중국 수학의 성격을 짐작해본다.
*셋째, 추론한 성격에 부합하는 (지극히 개인적인 하지만 그럴수도 있겠다 싶은) 실제적인 사례들을 소개한다.
- [wiki:2K12FGTTT1_1 타이거스 드 모르간을 물다!]
de Morgan에 대한 논의 페이지
- [wiki:2K12FGTTT1_2 타이거스 증승개방법 앞에서 포효하다!]
중국 수학에 대한 논의 페이지
- [wiki:2K12FGTTT1_3 타이거스 자취를 남기다!]
토의 결과 기록 페이지
질문과 답
질문 ㄷ: 저희 3조는 처음 레포트주제를 들었을 때 수업을 들으면서 의문점이 드는 내용을 주제로 선정하고자 하였습니다. 주제를 찾기위해 토론을 하던 중 가장 의문점이 들었던 점이 동양과 서양 수학의 차이였습니다. 수학사를 살펴보면 서양의 수학은 ‘수’자체에 관심을 갖고 그에 관한 많은 연구가 이루어진 반면, 동양의 수학은 ‘수’자체보다는 일상생활과 관련된 부분, 예를 들면 밭의 면적을 구하는 방법, 교환 배율을 구하는 방법 (구장산술의 내용) 등이 주를 이루고 있음을 알수 있었습니다. 저희 조는 이러한 차이점이 동양과 서양의 자연,세계를 바라보는 관점의 차이, 역사적 배경의 차이라고 대략적 결론을 내린 상태에서 결론을 뒷밤칠 할수 있는 자료들을 찾고자 하였습니다. 그 결과 위의 첫번째 문제와 두번째 문제가 레포트 내용이 되었습니다. 교수님께서 저희 조의 레포트 주제가 너무 광범위하고 큰 문제라고 하셨는데, 저희 조가 선정한 주제에서 어느 일정부분을 더 깊게 생각해보라는 말씀이신지 아니면 새로운 주제를 선정하라는 말씀이신지.. 조언 부탁드립니다. 2012/11/04 정재형
답 ㄷ : 이 문제가 어려운 부분은 수학의 차이가 과연 자연과 세계를 바라보는 관점의 차이에서 온 것인가 아니면 다른 곳에서 나타난 것인가를 뒷바침할 근거를 어디서 어떻게 찾을 것인가 하는 것인데요. 즉 어떤 이유를 찾았어도 그것이 정말 이유인지를 설명하기가 쉽지 않을 것이란 생각이지요. 또 하나는 자연을 바라보는 관점의 차이라는 말도 너무 여러 가지를 뜻할 수 있어서 그보다는 더 구체적인 근거를 대야 할 것인데, 더 구체적이 돼도 자신의 설명이 근거가 된다는 것을 설명(증명)하는 것이 어려울 듯하다는 것이예요. 이 보다는 “특별한 구체적인 어떤 문제를 양쪽에서 모두 생각했는데, 한쪽은 발전시키고 또 한쪽은 발전시키지 못했다면 그 이유는 무엇인가?”를 생각해보는 식의 문제가 더 쉽게 근거를 설명할 수 있는 문제가 되겠지요. – 김영욱 11/05
질문 ㄴ: 어떤 강의에서 서양의 학자들은 자신을 철학자라고 생각했다란 말을 들었습니다. 이 말이 사실인가요? 만약 맞다면, 이러한 전통(?)을 지금도 서양의 학자들은 가지고 있나요? 2012/11/02 박정규
답 ㄴ: 실제로 그런 생각을 어느 정도 가지고 있을거예요. 그리고 우리도 가지고 있지요. 철학은 우리에게 주어진 문제를 어떤 생각을 통해서 해결하는가를 연구하는 것인데 우리는 수학이 그 가운데 상당히 좋은 방법이다라는 생각을 하니까요.
질문 ㄱ: 어떻게 보면 평범한 주제이지 않을까라는 생각이 듭니다. 누구나 다 생각해볼 수 있는 주제를 연구하는 사람들은 무엇에 신경을 써야 하나요? 2012/11/03 박정규
답 ㄱ: 질문은 평범해 보이지만 실제로는 평범하지 않아요. 우선 생각할 것은 그 질문에 답하려면 어떤 생각을 해야 하고 어떤 자료를 공부해야 하는지에 대한 아이디어가 있어야 해요. 아무리 좋은 문제도 해결할 방안이 없으면 아무 도움이 안되고 혼란만 준답니다.