Topic 내용 질문

자신의 토픽의 내용과 관련된 질문을 받습니다. 질문은 맨 위에 쓰세요.

Q : 교수님께 이멜을 보냈는데 확인을 안하시네요.레포트 관련 이멜입니다.내용질문이 아니라 제출관련 문의입니다.2003170544 유호준

A: 메일로 잘 받았어요. 학교메일은 외부에서 수신만 되어서 확인했는가를 알 수가 없게 되어 있어요. – 김영욱

Q : 교수님께 메일을 보냈습니다. 2004170060 권수연

A: 아 받았어요. 우선 간단하게 여기에 설명하고 조금 더 생각해 볼께요. 우선은 가장 간단한 경우인 세 면의 이면각이 모두 90도인 경우부터 시작합니다. 이 경우의 다른 면의 넓이공식은 쉽게 유도할 수 있을거 같아요.(일반적인 공식을 사용하지 않고…) 그 다음 이 이면각 가운데 한 각만 90도가 아닌 다른 각인 경우를 살펴보지요. 이 경우에도 부피를 쉽게 구할 수 있으니까 마주보는 면까지의 거리를 찾으면 넓이도 구할 수 있겠지요.(이 경우에 모서리 길이는 여러 경우가 가능하니까 세 모서리들을 미지수로 놓고 계산하겠지만 보일 수 있을 거 같아요.) 이 때의 공식이 일반적인 공식과 일치하는 것을 확인하는 것이지요. 즉 cosine이 하나 나타날 때, 이것이 제 자리에 나오는 것을 보는 것입니다. 여기 까지 하고 나서는 그 다음 스텝은 조금 생각해 봐야 할 거 같아요. – 김영욱

Q : 발표주제 중에 carnot의 사면체에 대한 코사인 법칙에 대한 내용을 잘 못찾겠습니다. 수학의 역사(하)에 carnot가 사면체에 대한 코사인 관계식을 유도했다는 정도로만 나오고 인터넷에서 검색을 해도 못찾겠습니다. 현대수학 입문, 수학이란 무엇인가, 간추린 수학사 등의 책에는 안나오는데 다른 reference가 있는지 궁금합니다. 2006. 5. 15 2004170060 권수연

A: 조금 찾아보고 다시 쓸께요. -김영욱 다음 파일을 받아보세요: http://math.korea.ac.kr/~ywkim/mawiki/pds/tetra_cosine_law.zip

Q : 오일러의 four square theorem 에 관해서 단순한 질문입니다. 여기 주제 목록에는 이 정리가 오일러의 것으로 써있는데요. 책에서 보니 ” p가 홀수 소수일때 x,y가 존재하여 x^2 + y^2 + 1 = kp 로 쓸 수 있다.” 라는 정리는 오일러라고 써있는데 정작 four square thm에 대해서는 라그랑주 라고 써있습니다. 그렇다면 four square thm 은 라그랑주가 증명한 것인지 궁금합니다. – (8조 2002190634 구동석 2006.5.11)

A: 4 square theorem은 lagrange가 증명한 것이 맞습니다. 오일러는 이것의 기본이 되는 부분을 했는데요, 위에 쓴 것이 맞아요. p가 소수 홀수일 때 적당한 m을 0<m<p 되도록 잡으면 mp를 네 정수의 합( $ x^2+y^2+1^2+0^2 $ )으로 쓸 수 있다는 것을 보였다고 되어 있어요. 라그랑쥬는 이것을 사용해서 4 square theorem을 증명했다고 하고요. 오일러의 부분만 설명해 주어도 되고요. 라그랑쥬를 모두 설명해도 좋아요. 아이디어와 그 내용의 중요성을 이야기하기 편한 쪽으로…