선형대수강의2k5spring

• [http://math.korea.ac.kr/~ywkim/courses/2k5la1/la_2k5_1_midterm_prep.pdf 중간시험준비]에 대한 간략한 내용입니다.
• [wiki:LA2K5OneQnA 선형대수질문방]에 [http://math.korea.ac.kr/~ywkim/courses/2k5la1/la_2k5_duality_guide.pdf 쌍대성부분의 요약]이 있습니다.

• [http://math.korea.ac.kr/~ywkim/courses/2k5la1/2k5spr_la_midterm.pdf 중간시험파일]
• [http://math.korea.ac.kr/~ywkim/courses/2k5la1/2k5spr_la_final.pdf 기말시험파일]

• Wk14(5/31,6/2): 차원정리의 응용,
• Wk13(5/24,26): 선형사상의 차원정리
• Wk12(5/17,19): 쌍대성, 선형사상
• Wk11(5/10,12): 선형함수, 쌍대공간, 쌍대성.(이부분은 교과서 Anton/Rorres에 해당부분 없음)
• Wk10(5/3): 몫공간의 차원정리.(이부분은 교과서 Anton/Rorres에 해당부분 없음)
• Wk09(4/26, 28): 부분공간의 여공간과 몫공간.(이부분은 교과서 Anton/Rorres에 해당부분 없음)
• Wk08(4/19,21): Review, basis, 중간시험
• Wk07(4/12,14): 바탕벡터(basis), 차원(dimension)
• Wk06(4/7): 일차독립, 일차종속
• Wk05(3/29,31): 벡터공간, 부분공간
• Wk04(3/22,24): 행렬식과 연립방정식, 벡터의 계산법 (review)
• Wk03(3/15,17): 행렬식의 정의와 성질.(review)
  • 행렬식을 정의하는 방법에는 여러 가지가 있다. 우리는 이 가운데서 algorithm적인 방법인 cofactor expansion으로 출발한다. cofactor expansion은 계산 방법을 따라 정의하는 것이다. 나아가면서 대수적 정의법(식에 의한 방법)을 거쳐 공리적 방법(성질에 의한 기능적 방법)에 의한 정의까지 공부한다.
  • 행렬식의 정의로부터 행렬식의 계산법인 여러 공식들을 알아본다. 이 가운데 역행렬의 공식과 Cramer의 공식이 있다.
• Wk02(3/8,10): 행렬의 정의와 연산법칙. Gauss 소거법.(review)
• Wk01(3/3): 교재소개

지금까지는 이미 1학년 교양수학에서 공부했던 내용을 복습한 것입니다. 3월 네째 주 후반에 들어서면서 진짜 선형대수의 이론을 시작합니다. 첫 부분은 벡터공간의 이론으로 우리는 세 부분의 이야기를 동시에 보아야 합니다. 이렇게 하는 것이 이해하는데 가장 빠른 길일 것입니다. 보아야할 부분은 교과서의 4장 1절과 5장의 내용 그리고 올려놓은 강의노트의 1장의 내용입니다. 이것은 모두 한 가지 이야기인데 수준에 따른 차이가 좀 있을 뿐입니다. 우리는 선형대수 강의 하나에서 학부에서 쓰이는 선형대수 이론은 물론 대학원에서까지 쓰이는 내용을 모두 배워야 하므로 기본적인 내용에서도 조금 깊이있는 부분까지 짚어보고 나갑니다. 당분간 공부할 내용은 벡터공간, 주어진 벡터공간에서 관련된 다른 공간을 만드는 법, 벡터공간의 basis와 차원의 개념

등등을 공부하게 됩니다.

지난 강의시간 중에 풀어준 문제 가운데서 첫번째 문제 4.1절 25번 문제는 더 쉬운 방법이 있군요. 식을 가만히 보면 \[ ((Au)\cdot(Av))^2\leq \|Au\|^2 \|Av\|^2 \] 이군요. 이건 그냥 Caauchy의 부등식을 사용하면 되겠죠?

다음에 열거하는 서적은 강의의 참고도서는 아니지만 선형대수를 공부하는 동안 한번쯤은 들쳐볼만한 책들입니다.

• Halmos, Finite dimensional vector spaces.
• Peter Lax, Linear Algebra.
• Strang, Linear Algebra and its applications.
• Michael Artin, Algebra.
• Hoffman and Kunze, Linear Algebra.
• Horn and Johnson, Matrix Analysis.
• Luetkepohl, Handbook of Matrices.

• 학기말 시험은 이미 공지했던대로 강의 마지막 시간인 6월 10일(목) 2:00 pm 입니다. 충분한 시간 여유를 가질 수 있도록 적어도 2시간 정도의 시간을 갖도록 합시다.
• (4/30) 강의록 둘째 장과 세째 장 일부가 EKU에 올라가 있습니다. 지난 강의록에 덛붙여 사용하세요.
• (3/31) 이번에 숙제 분량이 한꺼번에 많으므로 일부를 다음번 숙제때 걷기로 하였습니다. 조교선생님이 바빠서 못 올려놓는 것 같아 대신 올립니다. 4월 8일에는 ”’2장 2절”’까지만 숙제를 해서 올리고 2장의 나머지는 다음번 숙제때 냅니다. – 김영욱
• (3/25) ”’강의록”’ 첫째 장(chapter)가 eku의 수업자료실에 올라갔습니다. 우리 교재와 함께 강의시간에 필요합니다.

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