이 문제를 풀어주세요.

다음 문제는 오랫동안 (2021년 10월 현재 약 7년?) 저를 괴롭히는 문제입니다. 혹시 아무라도 좋은 해법을 알려주면 감사하겠습니다. 문제) 공간의 좌표를 $xyt$로 나타내자. 이변수 함수 $t=f(x,y)$에 대한 다음 편미분방정식의 수치해를 구하여라. $$ (1- f_{y}^2) f_{xx} + 2 f_x f_y f_{xy} + (1-f_{x}^2) f_{yy} =0, \qquad 0 \le x,y \le 1.$$단 둘레조건은 다음과 같다. 모든 $s \in … Read more

SL(2,R)의 매개표현과 계량기

좋은 글이 있어 그 주소를 적어 둡니다. Ark’s blog 글 1 : Parametrization of SL(2,R) Ark’s blog 글 2 : Riemannian metric on SL(2,R) Ark’s blog 글 3 : Riemannian metric on SL(2,R)- explicit formula math.stackexchange.com의 글 : Iwasawa decomposition of 𝑆𝐿(2,𝑅). The order of KAN/ANK/NAK..

디랙 방정식의 성질과 풀이법

미분기하학에서 다루는 대상 중에 스피너(spinor)라는 것이 있다. 스피너는 1913년에 수학자 Elie Cartan이 최초로 발견한 매우 재미있는 수학적 존재인데 그 추상성으로 인하여 이해하기 쉽지 않다. 다행히 스핀 구조는 1927년에 발견된 파울리 방정식, 1928년에 발견된 디랙 방정식을 통하여 실제 입자의 기본 성질 중 하나임이 밝혀졌는데, 디랙 방정식에 관한 내용은 비교적 이해가 간단하면서도 스핀 구조를 잘 설명해 주는 … Read more

엘리를 닫으며

고려대학교에 부임할 때부터 지금까지 보아왔던 엘리 서버를 닫기로 하였다. 지난 이십 여 년 동안 수학과에서 사용하고 있던 많은 서버(이름)들이 사라졌다. 재기, 세미, 포앵카레, 카르탕, … 재기는 우리말로 재다, 세미는 우리말로 세다에 대한 명사형으로 사용한 것이다. 엘리는 math.korea.ac.kr 말고 남아 있는 마지막 이름인데 이제 그걸 없애려고 하는 것이다. 엘리를 없애면서 다시금 생각하게 되는 문제가 하나 있는데 … Read more

망 보드의 댓글에서 mathjax가 제대로 돌게 코드 수정하기

wordpress에서 수식을 쓰고자 하면 mathjax를 이용하는 것이 제일 무난해 보이다. Simple MathJax라는 플러그인을 설치하면 wordpress 본문/댓글, 그리고 망 보드나 KBoard에서도 mathjax를 이용하여 수식을 입력할 수 있다. 망보드나 KBoard에서 mathjax를 쓰려 하면 wp-content/theme/twentytwelve/header.php 의 </head>의 바로 앞에 다음 두 줄을 집어넣으면 된다. <script> MathJax = {tex: {inlineMath: [[‘$’, ‘$’], [‘\\(‘, ‘\\)’]] } }; </script> <script type=’text/javascript’ … Read more