18~20 세기 수학 강의 위키

• (중요) 이 공지사항은 학기 초에 강의 시간에 두어번 이야기 했던 것을 다시 적습니다. 우선 이 강의의 목표 그리고 발표 내용 선정, 준비, 발표 까지에 대한 자세한 사항은 이전 몇 년 동안의 이 강의 위키 페이지에 자세하게 있습니다. 여기 다시 옮겨 놓을 필요가 없어서 그 페이지에서 읽어보도록 소개 했었어요. 혹시 링크를 못 찾는 사람을 위해서 여기 링크를 다시 달아둡니다. [wiki:KoreanMathHistory 2005년도 우리수학사], [wiki:MathHistory2K6 2006년도 18-20세기수학], [wiki:KoreanMathHistory2K6 2006년도 우리수학사], [wiki:KoreanMathHistory2K7 2007년도 우리수학사], [wiki:MathHistory2K8 2008년도 18-20세기수학]. [wiki:KoreanMathHistory2K6ReportReflect 2006년도 레포트 반성부분], [wiki:KoreanMathHistory2K6ReportRetrospectOfOtherTeams 2006년도 다른 팀 발표 평가], [wiki:KoreanMathHistoryReportSamples 예전 제출한 레포트 가운데 잘 된 예], [wiki:MathHistory2K8/ToDo 2008년도 수업계획], [wiki:EditingWithHaangul 한글로 수식 적는 법]
  • 이 페이지들은 두 과목의 페이지지만 두 과목은 내용만 다를 뿐 발표와 레포트 내는 요령은 똑 같습니다. 따라서 충분히 살펴보고 준비하기 바래요.
• We will have no class on Apr. 20th (Wed).
• (4/1) ”’만우절”’ 그러나 공지에는 만우절이 없다: EKU에 읽을거리가 올라갔습니다. 다음 월요일 강의까지 읽어오세요.
• (3/21) 수학과 사무실에 있는 자료는 읽어보고 자신의 조 발표로 가능하다고 생각되는 내용을 복사할 수 있습니다. 한 번에 한 토픽(절)까지 가능합니다. 읽어보고 내용이 적합치 않으면 다시 찾아볼 수 있습니다. 복사할 때는 누가(또 몇조가) 했는지를 적어놓고 복사하세요.
• (3/14)아래 자료들을 읽어보고 ”’발표할 내용을 정합니다”’. 그런데 다른 팀과 같은 내용을 발표하게 되면 여러 면에서 서로 불편합니다. 따라서 같은 내용이 되지 않도록 발표 토픽을 정하면 ”'[wiki:MathHistory2k11/Topics 이 토픽 페이지]”’에 그 토픽을 등록하여 ”’찜을 합니다”’. 우선 등록한 다음에 나와 상의하고 나서 확정짓거나 다른 것으로 바꾸거나 합니다. 처음 등록할 때에는 조원들과 상의를 마치고 해야 합니다. ”’제일 먼저 발표할 두 팀 정도는 이번 주 안으로 토픽을 정할 수 있도록 해 주세요”’.
• eku의 학생 자료실에 사료 등의 자료가 올라가 있습니다. 이것은 이 강의 외부에 돌리지 말아주세요.
  • (추가,3/20) 수학과 사무실에는 The World of Mathematics라는 4권짜리 참고자료가 있습니다. 이 책을 읽어보며 발표 토픽을 잡는 것도 좋을 것입니다.
  • 이 사료는 근세 유럽 수학의 발전 과정의 여러 자료들을 부분 부분 영어로 번역해 놓고 해설을 붙인 것입니다. 필요한 부분을 발췌해서 읽어보면 좋을 것입니다.
  • 한편 Euler의 소개 서적은 오일러가 연구했던 내용 가운데서 가장 쉬운 부분을 토픽별로 나누어서 알기 쉽게 설명한 것입니다. 이 부분에서 발표 자료를 뽑아도 좋을 것입니다.
• 발표 순서: 9, 1, 10, 4, (13조는 맨 마지막으로 밀림), 2, 7, 6, 5, 3, 11, 12, 8, 13
• ”'[wiki:MathHistory2k11/Teams 조편성페이지]”’
• 예전 강의에서 사용하였던 자료입니다. 이것을 읽어보고 주제를 찾아보세요. [http://elie.korea.ac.kr/~ywkim/courses/2k61820/1820math_eves_prob.pdf 이브스의 연습문제 ]
• (03/07) 첫 시간 강의 내용입니다. 01HistGreek_EBS_qna_02.pdf

(5/11) ”’12조 발표에 대한 질문”’:

1. 코시의 증명법에서 맨 처음의 스텝인 육면체를 불빛에 의한 평면 image로 바꿀 때 정말로 꼭지점, 변, 면 사이의 관계가 하나도 깨지지 않는지? 이것을 어떻게 확인하고 설명할 수 있을까?
2. 우선 오일러의 증명을 따라 꼭지점을 제거해 나갈 때 맨 마지막에 가장 간단한 경우인 삼각형이나 사면체로 꼭 갈 수가 있는 것인지, 혹시 너무 복잡한 도형이면 이것이 불가능한 것은 아닌지 어떻게 확인할 수 있을까?
3. (suggestion) 설명할 때 3차원에서 h를 새로 첨가하면서 높이요소라고 불렀지만 이것은 부피요소라고 부르는 것이 더 나을 듯 함.

[wiki:MathHistory2k11/1조 1조], [wiki:MathHistory2k11/victory/2 2조] , [wiki:MathHistory2k11/Teams/12 12조] , [wiki:MathHistory2k11/13th 13조] . [wiki:MathHistory2k11/10조 10조] . [wiki:MathHistory2k11/victory/9 9조]

”’A(아래 세 질문)”’: 여러번 이야기했던대로 레포트는 파일로 제출(메일)하고 또 인쇄된 것을 제출합니다. 인쇄본은 수학과 사무실에 금요일까지 제출하는 것이었고요. 당연히 사무실은 5시에 닫습니다. (설마 밤 12시까지 열고 있을 것이라고 생각하는 것은 아니겠지요…) 하지만 아마도 그 이후에 끼워 놓고 갔거나 남겨 놓고 간 것도 접수되었을 것 같아요. 파일을 제출하지 않은 사람은 파일을 내게 보내주면 됩니다. 둘(파일, 인쇄) 가운데 하나만 제출한 것으로는 충분하지 않아요. 조만간에 모든 것이 정리되면 제출하지 않은 사항을 정리해서 올려 놓을께요.

1. (6/19) (이현우) : 이번주 금요일에 수학과사무실에 갔었는데 문이 닫혀 있어서 문틈에 끼워놓고 왔습니다. 받으셨는지 궁금합니다. 못 받으셨다면 메일이랑 위키에도 올린 것은 안되나요?
2. (6/18) (이태희) : 이번주 수요일(6/15)에 수학과 사무실에 개별 레포트를 제출하러 갔었는데 레포트함이 보이지 않아서 직원분이 교수님께 수업 과제 전달해 주겠다고 하셔서 맡기고 나왔습니다. 그리고 교수님께도 개별레포트를 이메일로 보냈습는데 몇일이 지났는데도 수신 확인이 미확인이라고 뜨네요. 잘 제출되었는지가 궁금합니다.
3. (6/17) (이정권) : 레포트 제출 방법에 대해 질문합니다. 메일로 제출 하는것인지 수학과사무실에 내야하는지 햇갈려서 글올려요. 오늘 6시에 사무실에 가보니 문이 닫혀있어서 제출할 방법을 모르고 있습니다.
4. (6/10) (김우준) : 조별레포트에 저희가 연구한 생각들을 적으면 개인레포트에도 똑같은 내용을 적어도 되는것 입니까? A: 똑같은 내용을 적어도 됩니다. 하지만 조별레포트에 적은 내용은 조원들이 같이 토론한 내용으로 간주되고 자신 만의 관점에서 설명을 더 보충하는 것이 좋습니다. 또 조별레포트 내용도 자기가 contribute한 내용은 어떤 생각으로 그런 것을 이야기했다거나 하는 식으로 설명해 주어서 자신의 생각이 많이 들어 있음을 설명하면 됩니다.
5. (5/30) (김이슬) 조별 레포트와 개인 레포트 분량은 어느 정도로 해야 하나요? ”’A”’ 분량에 정해진 것은 없습니다. 내용에서 설명은 요령있게 간략하게, 하지만 내용을 이해하는데 필요한 것이 빠지거나 건너뛰어 소위 gap이 있으면 안 좋습니다. 예전 레포트의 좋은 예들을 예전 강의 페이지에 올려 두었으므로 한 번 훑어보는 것이 좋습니다.

6. (5/29) (배석원) 레포트를 쓰는 중인데 개인 레포트와 조별 레포트의 차이가 무엇인지 궁금합니다. 결국 같은 내용 아닌가요? 어떤 차이점을 가지고 써야 하는지 모르겠습니다.

   ”’A”’ 2007년도 설명에서 옮겨옵니다.

   • [wiki:KoreanMathHistory2K6 2006년도 강의 위키], [wiki:KoreanMathHistory 2005년도 강의 위키]: 특히 2005년도 페이지의 ”’레포트 관련 사항을 잘 읽어보세요”’.
   • [wiki:KoreanMathHistory2K6ReportReflect 2006년도 레포트 반성부분], [wiki:KoreanMathHistory2K6ReportRetrospectOfOtherTeams 2006년도 다른 팀 발표 평가]
   • [wiki:KoreanMathHistoryReportSamples 예전 제출한 레포트 가운데 잘 된 예]
   • 레포트를 잘 작성하는 것이 가장 중요합니다. 위의 사항들을 ”’잘~~”’ 읽어보아야 합니다. 간략하게 정리하면 다음과 같습니다.
     • 조별발표: 자기 조가 발표한 내용을 정리합니다. 각 조에서 한부의 레포트로 내도 좋습니다. 발표후 추가 사항이 있으면 추가사항으로 따로 적습니다.
     • 개인레포트: 발표를 준비하는 동안 ”’수학적인 내용”’으로, 조에서 토론한 것, 자신이 생각한 것 등을 ”’자세히”’ 적습니다. 이 부분은 피상적인 내용은 점수가 적습니다. 구체적인 내용, 생각이 맞았나 틀렸나는 중요하지 않으며 어떤 과정으로 생각했는지, 어떤 결론을 얻었는지가 중요합니다.
     • 다른 곳에서 찾을 수 있는 일반적인 사항은 적을 필요가 없습니다. 특히 우리가 공부한 책에 대한 수학 밖의 내용들은 아무런 점수를 받지 못합니다. 수학을 이해하고 이를 통해서 ”’자신이 스스로 찾아낸”’ 생각만이 점수를 받습니다. 따라서 다른 책이나 레포트 등을 옮겨 적는 것은 다른 부분의 점수도 깎아먹습니다.
     • 가장 중요한 것은 ”’참고문헌을 적는 것”’입니다. 다시 설명하지만 레포트 본문에서 쓴 내용은 다른 문헌에 있는 내용과 자신의 생각 두 부분입니다. 자신의 생각을 나타내는 방법으로 자신의 생각이 아닌 부분은 참고문헌을 cite해 주는 것입니다. [http://elie.korea.ac.kr/~ywkim/mawiki/wiki.php?KoreanMathHistory#s-1.3 참고문헌 설명 페이지]에 있는 것처럼 본문에 참고문헌 번호를 적어줌으로써 이 부분은 ‘참고문헌의 내용을 옮겨 요약한 것이다’라고 알려주게 됩니다.(이것을 cite한다고 합니다.) 이것이 없으면 자동으로 ‘이것은 자신의 생각이다’라고 주장하는 것이 되는데 이 내용이 다른데 있는 것을 발견하면 cheating (즉 베낀 것)이라고 평가됩니다. 따라서 참고문헌은 단지 레포트 뒤에 몇 줄 적는 것이 중요한 것이 아니라 이것들을 본문의 paragraph마다 citing하는 것이 핵심입니다. 어떤 친구들은 자신의 생각을 제대로 표시하기 위해서 자신의 생각의 핵심들은 밀줄을 긋거나 또는 색깔로 표시하기도 합니다.

1. (5/21) (최대한) 발표는 반드시 ppt를 사용해야 하는것은 아니죠? 칠판만을 사용해서 발표해도 괜찮은가요? ”’A”’: 칠판 사용해도 됩니다.
2. (5/20) (배석원) 레포트 제출 시기는 따로 공지되나요? 만약에 정해진 날짜가 있다면 기한을 알려주셨으면 합니다. ”’A”’: 레포트는 적어도 기말시험 주 금요일까지 제출해야 합니다. 기말시험을 생각하면 기말시험 주에 들어가기 전에 마치는 것이 바람직할 것이라고 생각됩니다.
3. (5/16) (김선중) 그러면 다음 시간(18일 수요일) 발표는 몇조와 몇조가 되는 것인가요? ”’A”’: 수요일은 9조와 1조의 발표로 시작합니다. 그리고 위의 첫 번째 발표 순서를 그대로 따라서 다시 합니다. 13조는 맨 마지막에 시간이 남으면 또는 시간을 따로 만들어서 발표합니다.
4. (5/11) (배석원) 두 번째 발표의 순서는 정확하게 어떻게 이뤄지나요? 1차 발표가 끝나면 바로 시작인지도 궁금합니다. ”’A”’: 두 번째 발표도 첫 번째 발표와 똑 같은 순서로 진행됩니다. 1차 발표가 끝나는대로 곧바로 시작합니다. 마지막조 발표날에는 앞에서 하지 못했던 조의 보충발표가 있을 것입니다. 그리고 하지 못했던 조는 두 번째 발표도 순서가 마지막으로 밀립니다.
5. (4/19) (김선중) 2008년 강의의 위키를 보니 발표는 조별로 이루어지고 기말 레포트는 개인적으로 작성하던데 그러면 이번 강의에서도 기말 레포트를 제출하나요? 만약 제출한다면 같은 조끼리는 레포트의 주제가 같아야 하는 것인가요? A: 예 기말레포트 제출합니다. 기말레포트는 조 레포트와 개인레포트로 두 개를 제출합니다. 조 레포트는 한 조에 하나만 제출하면 되고요… 이 두 레포트는 발표 내용에 대한 것이어야 합니다.

1. (3/8) (김영욱) 질문내용… : 이런 형식으로 질문해 주세요.