고려대학교 이과대학 수학과
누구에게나 나이가 들면서 어렸을 때 참이라고 믿고 살았던 명제가 전혀 그렇지 않다는 것을 알게 되는 경우가 있을 것이다. 당연히 나에게도 그런 명제가 여럿 있는데 그 중 하나가 오십이지천명(五十而知天命)이다. 오십을 확실히 넘겼지만 여전히 천명을 알지 못하고 있으니 오십이지천명이 최소한 내게는 참이 아님을 안다. 그런데 최근 이와 관련된 재미있는 기사를 하나 읽었다. “한국과 중국의 ‘지천명’은 이렇게나 다릅니다“라는 … Read more
다음 문제는 오랫동안 (2021년 10월 현재 약 7년?) 저를 괴롭히는 문제입니다. 혹시 아무라도 좋은 해법을 알려주면 감사하겠습니다. 문제) 공간의 좌표를 $xyt$로 나타내자. 이변수 함수 $t=f(x,y)$에 대한 다음 편미분방정식의 수치해를 구하여라. $$ (1- f_{y}^2) f_{xx} + 2 f_x f_y f_{xy} + (1-f_{x}^2) f_{yy} =0, \qquad 0 \le x,y \le 1.$$단 둘레조건은 다음과 같다. 모든 $s \in … Read more
좋은 글이 있어 그 주소를 적어 둡니다. Ark’s blog 글 1 : Parametrization of SL(2,R) Ark’s blog 글 2 : Riemannian metric on SL(2,R) Ark’s blog 글 3 : Riemannian metric on SL(2,R)- explicit formula math.stackexchange.com의 글 : Iwasawa decomposition of (#119878#)(#119871#)(2,(#119877#)). The order of KAN/ANK/NAK..
미분기하학에서 다루는 대상 중에 스피너(spinor)라는 것이 있다. 스피너는 1913년에 수학자 Elie Cartan이 최초로 발견한 매우 재미있는 수학적 존재인데 그 추상성으로 인하여 이해하기 쉽지 않다. 다행히 스핀 구조는 1927년에 발견된 파울리 방정식, 1928년에 발견된 디랙 방정식을 통하여 실제 입자의 기본 성질 중 하나임이 밝혀졌는데, 디랙 방정식에 관한 내용은 비교적 이해가 간단하면서도 스핀 구조를 잘 설명해 주는 … Read more